સામગ્રીનો પરિચય: પ્રકૃતિ અને ગુણધર્મો (ભાગ 1: સામગ્રીનું માળખું)
પ્રો. આશિષ ગર્ગ
ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ મટિરિયલ્સ સાયન્સ એન્ડ એન્જિનિયરિંગ
ઇન્ડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી, કાનપુર
વ્યાખ્યાન – 05
આદિમ અને બિન-આદિમ જાળીઓ
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 00:24)
આ વ્યાખ્યાનમાં આપણે સ્ફટિકશાસ્ત્ર ની ચર્ચા કરીશું. તેથી, આપણે જે વિશે વાત કરીશું, અને આ તે, આદિમ અને બિન-આદિમ જાળીઓ વચ્ચેનો તફાવત છે.
હવે, સ્ફટિકશાસ્ત્રને વાજબી સ્તરે સમજવા માટે આ સમજ મહત્વપૂર્ણ છે. તેથી, હું તમને વ્યાખ્યાન ચારનું પુનરાવર્તન આપું છું. અગાઉના વ્યાખ્યાનમાં, અમે જાળી શું છે તે વિશે શીખ્યા.
(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 00:59)
તેથી, જાળી, અવકાશમાં બિંદુઓની નિયમિત વ્યવસ્થાની થ્રીડી વ્યવસ્થા, એવી શરત સાથે કે દરેક બિંદુમાં સમાન વાતાવરણ હોવું જોઈએ. તેથી, આ બિંદુ જાળી છે, જ્યાં સુધી તમારી પાસે કોઈ મુદ્દો છે, તે બિંદુ જાળી છે. તદુપરાંત, જો તમે તેમાં પરમાણુઓ જેવી કેટલીક વસ્તુઓ મૂકો તો તે સ્ફટિકજાળી તરીકે બનાવે છે.
તેથી, જાળી એ અવકાશમાં પરમાણુઓની સમયાંતરે ગોઠવણીની થ્રીડી વ્યવસ્થા છે. તેથી, બિંદુઓને બદલે, તમારી પાસે પરમાણુઓ અથવા અણુઓ પરમાણુઓનું જૂથ છે. તદુપરાંત, બીજી બાબત જે આપણે ધ્યાનમાં લેતા હતા તે હતી, જાળીનું પ્રતિનિધિત્વ કાર્ટેસિયન વેક્ટર્સ જેવા વેક્ટર્સ દ્વારા કરી શકાય છે.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 01:51)
તેથી, આપણે કહીએ કે આ એક્સ, વાય, ઝેડ અને વેક્ટર આર સમાન છે એન1એ1 +એન2એ2+એન3એ3. તેથી, એન1, એન2, એન3 ઇન્ટેજર્સ છે, જે તમે એ1, એ2 અને એ3 ધરી સાથે લેશો તે અનુવાદાત્મક પગલાંની સંખ્યા નક્કી કરે છે. વેક્ટર આર વિલ બી એન1એ1 +એન2એ2+એન3એ3. તેથી, આ વેક્ટર આ જ હશે. તેથી, અને આના જાળીના માપદંડો એ, બી, સી, α, β, γ, બી, સી એ લંબાઈ અથવા એકમ કોષ જાળી અનુવાદો છે, અને α, β, γ ખૂણાઓ છે. હવે હું આ શ્રેણીના આગલા વિષય પર જવા દો જેને આદિમ વિરુદ્ધ બિન-આદિમ જાળી કહેવામાં આવે છે.
(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 03:34)
તેથી, અગાઉ, અમે પોઇન્ટ જાળીવિશે વાત કરી રહ્યા હતા. હવે હું ઓબ્જેક્ટ અથવા પરમાણુ કહી રહ્યો હતો, તકનીકી ભાષામાં આપણે તેને મોટિફ અથવા આધાર તરીકે કહીએ છીએ. તેથી, જ્યારે તમે આ બંને પાસાઓને જોડો છો, ત્યારે તમને જે મળે છે તે સ્ફટિકની જાળી છે. તો, આ મોટિફ શું છે?
(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 03:55)
તેથી, કાં તો તમે મોટિફ અથવા આધાર કહી શકો છો. તેથી, આ પરમાણુ અથવા પરમાણુઓનું જૂથ છે. તો હવે, હું તમને ફક્ત એક સરળ ઉદાહરણ આપું છું. તેથી, તમારી પાસે આ પ્રકારની સમયાંતરે જાળી હતી. તેથી, અનુવાદો બરાબર સમાન નથી, પરંતુ હું આશા રાખું છું કે તમે અહીં મારો અર્થ સમજશો. તેથી હવે, હું આ દરેક બિંદુઓને પરમાણુ એ દ્વારા બદલવા દો. તેથી, આ એની સમયાંતરે જાળી બની જાય છે. હવે, સરળતા ખાતર, અમે એને ગોળાકાર અથવા થ્રીડીમાં ગોળાકાર પરમાણુ તરીકે લીધું છે.
હવે, પરિવર્તન અથવા સુધારા માટે, હું આને અણુ તરીકે રૂપાંતરિત કરી શકું છું. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, જો તે આ પ્રકારનો અણુ હોય. તેથી, બી પરમાણુ, જે એ સાથે જોડાયેલું છે. તેથી, બી પરમાણુ, જે નાનું છે. તેથી હવે, આ કિસ્સામાં, આ આખી વસ્તુ એક અણુ છે. તેથી હવે, આ તે જ મુદ્દા પર મૂકવામાં આવે છે જે તમે તેને અલગ રીતે બનાવી શકો છો.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 06:11)
જાળીના બિંદુથી, હું અહીં જે કરું છું તે એ છે કે, મેં અહીં એક પરમાણુ, બીજું પરમાણુ અહીં મૂક્યું છે, વગેરે વગેરે. એકમ કોષ પુનરાવર્તિત કરી શકાય તેવો એકમ કોષ છે. તેથી, અગાઉના કિસ્સામાં, પુનરાવર્તિત કરી શકાય તેવો એકમ કોષ હજી પણ આ છે, અથવા તમે આ બીજો સમાંતરગ્રામ મેળવી શકો છો. ચાલો આપણે આ કહીએ, પરંતુ સૌથી સરળ અને સૌથી સમપ્રમાણતા માટે, આપણે ચોરસ એક અથવા લંબચોરસ લઈએ છીએ. તેથી, આ બે નાનાએકમ કોષો છે, જે નાનામાં નાના એકમ કોષોના બે ઉદાહરણો છે.
આ કિસ્સામાં, દૃશ્ય શું છે? હવે પહેલા જેવો જ સૌથી નાનો એકમ કોષ છે, અથવા તે આ છે. ના, એવું નથી. તમે જોઈ શકો છો કે તે જાળીની વ્યાખ્યાનું ઉલ્લંઘન કરે છે કારણ કે દરેક જાળીબિંદુમાં સમાન પડોશ નથી. તેથી, આ કિસ્સામાં, નાનામાં નાની જાળી, આ ચાલુ હોય છે, જે અલગ રંગથી દોરવામાં આવે છે. તો, આ કિસ્સામાં ભાત અથવા આધાર શું છે?
આધાર એક સાથે છે જ્યાં બે પરમાણુઓ એક સાથે મૂકવામાં આવે છે, એકમ કોષ આપણે અત્યાર સુધી જે જઈ રહ્યા છીએ તેના કરતા મોટો થઈ ગયો છે, તમે તેને નાનું બનાવી શકો છો અને વાદળી સમાન કદનું રહી શકો છો. જો કે, જો તમારી પાસે પરમાણુઓનું જૂથ હોય તો હવે તમે નાના એકમ કોષનું નિર્માણ કરી શકો છો. તેથી, જો તમે આ એકમ કોષ ને જુઓ, તો તે ડમ્બલ બરાબર જેવું છે. તમે યુનિટ સેલના ખૂણાને ગમે ત્યાં ખસેડી શકો છો.
તેથી, તે ડમ્બલ આકારના પ્રતિનિધિત્વ જેવું શું દેખાશે, તેથી આપણે કહીએ કે આ મારું લાલ પરમાણુ છે, અને આ અહીં ક્યાંક મારું જાંબલી પરમાણુ છે. તેથી, આ પરમાણુઓ અથવા અણુઓનું જૂથ છે. આ એ બી પ્રકારના અણુનું સરળ ઉદાહરણ છે. તમે વધુ જટિલ હોઈ શકો છો. તેથી, તમારી પાસે એબી હોઈ શકે છે2, એ2બી3વગેરે.
તેથી, જે ક્ષણે તમારી પાસે એકથી વધુ પરમાણુઓ છે. તમારે પુનરાવર્તિત કરી શકાય તેવા એકમ કોષને ખૂબ કાળજીપૂર્વક જોવાની જરૂર છે. તેથી, ઓછામાં ઓછું એક ફોર્મ્યુલા યુનિટ યુનિટ સેલની અંદર છે તેની ખાતરી કરવા માટે, તો, એક એકમ સેલમાં કેટલા ફોર્મ્યુલા એકમો છે? તમારી પાસે યુનિટ સેલમાં એક ફોર્મ્યુલા યુનિટ છે, અને તમે જોઈ શકો છો કે એક એ અને એક બી છે. તમારી પાસે એકથી વધુ માંથી એક થી વધુ હોઈ શકે છે, અને આપણે તે પાછળથી જોઈશું, પરંતુ ઓછામાં ઓછું ત્યાં હોવું જોઈએ. તેના માટે તે ઓછામાં ઓછી આવશ્યકતા છે. હવે, તેથી, આના આધારે, હું આ વ્યાખ્યાયિત કરું છું. તો, તમારી પાસે આ પ્રકારની જાળી છે.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 11:21)
હું તેમાંથી કેટલાક દોરું છું, અને જ્યારે મારી પાસે આનો એક પરમાણુ હોય છે, તે જ પ્રકારનો, ત્યારે હું પુનરાવર્તિત કરી શકાય તેવો યુનિટ સેલ દોરું છું. આ એકમ કોષ સૌથી નાનો છે, અને તેમાં કેટલા પરમાણુઓ છે? ફક્ત એક પરમાણુ. તેથી, આને આદિમ એકમ કોષ કહેવામાં આવે છે.
હવે, જો હું આ રીતે મોટો એકમ કોષ દોરી શકું, તો તેના કેટલા પરમાણુઓ છે? તેમાં બે પરમાણુ ઓ છે. તેથી, આને બિન-આદિમ એકમ કોષ કહેવામાં આવે છે. તમે ઊંચે અને ઊંચું જઈ શકો છો, જ્યારે તમારી પાસે ફક્ત એક પરમાણુ હોય ત્યારે વસ્તુઓ સરળ હોય છે, અને જ્યારે તમારી પાસે એકથી વધુ પરમાણુ હોય ત્યારે વસ્તુઓ થોડી જટિલ બને છે. તેથી, મેં તમને ગયા વખતે એક ઉદાહરણ આપ્યું હતું. તેથી, જો તમે એકથી વધુ પરમાણુઓનું ઉદાહરણ લો. તમે એક બિન-આદિમ એકમ કોષ જોઈ શકો છો જે પછીનો ક્રમ છે બિન-આદિમ એકમ કોષમાં પરમાણુઓની સંખ્યા કરતા બમણી હોય છે. આદિમ એકમ કોષમાં આ વિસ્તાર હોવાથી, બિન-આદિમ એકમ કોષનું પ્રમાણ આદિમ એકમ કોષના વિસ્તાર અથવા વોલ્યુમ દ્વારા ગુણાકાર કરેલા સંખ્યાબંધ પરમાણુઓ છે. તેથી, તમે તે જોઈ શકો છો, વીએન.પી. = 2*વીપી.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 13:23)
પ્રથમ ઉદાહરણમાં, અને અહીં હું નાના લીલા બિંદુઓ દોરું છું. આ પહેલાં જેવું જ છે, અને તેમાં ફરીથી આદિમ એકમ કોષ છે, જે આ પ્રકારનું છે. આ આદિમ એકમ કોષ છે, અને તેમાં એબીનો એક અણુ છે. ફરીથી, તમે બિન-આદિમ દોરી શકો છો, અને આમાં એબીના 2 હશે. હવે આપણે વસ્તુઓને થોડી વધુ મુશ્કેલ બનાવીએ, આ સાથે હું જે કરું છું તે એ છે કે હું ફરીથી એક નાની સરળ જાળી દોરું છું.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 14:51)
વધુમાં, મેં અહીં લીલો પરમાણુ મૂક્યો. તો, હવે પુનરાવર્તિત કરી શકાય તેવો યુનિટ સેલ કયો છે? શું આ પુનરાવર્તિત કરી શકાય તેવો એકમ સેલ છે? હા, આ નથી, બરાબર? આનું શું? તેથી, આ નથી. તો, તમે સીધાપણું જાણશો, તે અહીં ખૂબ સીધું નથી, આનું શું? આ સૌથી નાનો એકમ કોષ છે, જેનો અર્થ એ છે કે આ આદિમ જાળી છે. તેથી, આ આદિમ જાળી છે. તેથી, આદિમ એકમ કોષમાં અણુઓના કિસ્સામાં એક ફોર્મ્યુલા એકમ હોવું જરૂરી નથી. તેમાં એકથી વધુ ફોર્મ્યુલા યુનિટ હોઈ શકે છે, અને તે એકબીજા પર અણુઓના સાપેક્ષ અભિગમ પર આધાર રાખે છે. અને પછી તમારે શોધવું પડશે કે સૌથી નાનો પુનરાવર્તિત કરી શકાય તેવો એકમ કોષ કયો છે. તેથી, ફરીથી, તમે તેને થોડું વધુ જટિલ બનાવી શકો છો; તેના ઘણા ઉદાહરણો છે. તેથી, આ કેટલાક ઉદાહરણો છે જે તમે દૂર કરી શકો છો.
હવે, હું તમને આ આદિમ અને બિન-આદિમ જાળીઓના થોડા ઉદાહરણો થોડી ઝડપી રીતે આપું છું.
(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 17:26)
અમે કહ્યું કે ભાત અથવા આધાર એ પરમાણુ અથવા પરમાણુઓનું જૂથ છે જે દરેક જાળીબિંદુ સાથે સંકળાયેલું છે. અને મેં તમને એક નિદર્શન આપ્યું કે તમે ક્યારે અણુ મૂકો છો તે પરમાણુનું સ્થાન લે છે કે વસ્તુઓ તદ્દન અલગ હોઈ શકે છે. આદિમ અઆદિએકમ કોષની વ્યાખ્યા એક સરખી નથી રહી.
(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 17:44)
અમે કહ્યું કે તમે ડાબી બાજુ જે જુઓ છો તે રીતે તમારી પાસે ચોરસ જાળી હોઈ શકે છે, અને પછી આ એક ભાત હોઈ શકે છે. તેથી, આ વધુ જટિલ ભાત છે, અને ત્યાં તમારી પાસે ફક્ત બે પરમાણુઓની ભાત રાખવાને બદલે ત્રણ પરમાણુઓ છે. શું ખૂબ જ સમપ્રમાણ વસ્તુ બનવાની જરૂર નથી? તે અસમપ્રમાણ વસ્તુઓ હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તે કંઈક એવું હોઈ શકે છે કે તમે ટ્રોલી અથવા અન્ય પ્રકારો જેવી પેટર્ન પણ મેળવી શકો છો. તેથી, આ એક પ્રકારની ટ્રોલી જાળી છે, અને એકમાત્ર શરત એ છે કે આ બધા પરમાણુઓ અથવા પરમાણુઓ અથવા પદાર્થોના જૂથોને આવી રીતે ગોઠવવા જોઈએ. તેથી, તેઓ સમયાંતરે જાળી બનાવે છે. તેથી, તમે જે જાળીના બિંદુઓ જુઓ છો તે દરેકના પડોશ વિશે એક તફાવત છે.
(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 18:35)
તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, આ એક જાળી છે, આઈઆઈટી દિલ્હીના પ્રોફેસર રાજેશ પ્રસાદે મને આપ્યું. તેથી, તમે હૃદયની આ સમયાંતરે ગોઠવણ કરી શકો છો.
હવે, હૃદયની આ સમયાંતરે ગોઠવણી જાળી જેવી છે. જો તમે દરેક બિંદુને હૃદયથી બદલો છો, તો તે પ્રેમની પેટર્ન બની જાય છે, એવું કંઈક.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 18:51)
અને તમારી પાસે વાંદરાની પેટર્ન હોઈ શકે છે, અને તમે કૂતરાની પેટર્ન મેળવી શકો છો જે તમે બધા કૂતરાઓ અથવા વાંદરાઓને એવી રીતે ગોઠવ્યા છે જેથી તમે સમયાંતરે બનાવો.
(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 19:11)
તેથી, હૃદયની જુદી ગોઠવણી સાથે તમે કેવી રીતે આદિમ જાળી રાખી શકો છો તેનું આ ઉદાહરણ આવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યું છે. તેથી, દરેક વૈકલ્પિક હૃદય એક જ અભિગમમાં છે. તેથી, પરિણામે, તમારી પાસે જે છે તે એ છે કે જ્યારે તમે હવે જાળીનો ઉપયોગ કરીને તેનું પ્રતિનિધિત્વ કરો છો, ત્યારે ભાત આ છે. તેથી, પરિણામે, સમયાંતરે જાળી તમારી અગાઉની જેમ જ નથી રહી, તમારે તેને અલગ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવાની જરૂર છે.
(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 19:35)
તેથી, હું તમને બતાવીશ કે કેવી રીતે, તમે હવે તે કરો છો.
(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 19:38)
તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, આ કૂતરાઓનો સમૂહ છે જે ઉભા છે, તમે આ રીતે સમયાંતરે જાળી બનાવી શકો છો. તદુપરાંત, આ એકમ કોષ છે જે તમે લીલો દોરો છો. તેથી, આ બધા આદિમ એકમ કોષો છે; જો કે, જમણી બાજુની આ છબીમાં, મેં દરેક વારાફરતી પ્રાણીનું અભિગમ બદલી નાખ્યું છે.
તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, હું ફક્ત બે તીર લાઉં છું. તેથી, આ કૂતરો ઊભો છે, અને દરેક વૈકલ્પિક ઊંધો ઊભો છે. તેથી, હવે, અહીં, જો તમે સમયાંતરે જાળી દોરવા માંગો છો, તો ડાબી બાજુ અહીં સમયાંતરે જાળી ન હોઈ શકે. તેથી હવે, અહીં જ્યારે તમે જાળી બનાવવા માંગો છો ત્યારે તે મોટું છે, જેમાં એક ઊંધું ઊભું પ્રાણી નો સામનો કરે છે અને એક નુકસાન પ્રાણીનો સામનો કરે છે.
તેથી, મૂળભૂત રીતે, અગાઉના કિસ્સામાં ફોર્મ્યુલા યુનિટ આ પ્રાણી એક પ્રાણી છે. આ કિસ્સામાં, ફોર્મ્યુલા યુનિટ એ 2 પ્રાણીઓનું જૂથ છે. એક ઊભો છે, અને એક નીચે ઊભો છે. પરમાણુઓ સાથે આવું જ થાય છે. તેથી, તમે એક પ્રકારના પરમાણુની જેમ ઉભા રહેલા પ્રાણીને ધ્યાનમાં શકો છો, અને જે પ્રાણી ઊંધું ઊભું છે તે બીજા પ્રકારનું પરમાણુ ઠીક છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે તમારે જે કરવાનું છે તે એ છે કે તમે દરેક બિંદુના બિંદુને આધાર માટે ભાત સાથે બદલો છો. તદુપરાંત, સ્ફટિકની રચનાઓના કિસ્સામાં, આપણે તે પરમાણુઓ અથવા પરમાણુઓ અથવા અણુઓના જૂથો સાથે કરીએ છીએ.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 21:15)
એશરનું આ એક ખૂબ જ પ્રખ્યાત ચિત્ર છે, જેમાં હવા, પાણી અને પૃથ્વીનું ચિત્રણ કરવામાં આવ્યું છે. તેથી, તમે જોઈ શકો છો કે અહીં ત્રણ પ્રકારની પ્રજાતિઓ છે. ત્યાં માછલી છે, બેટ છે, અને તમારી પાસે જે છે તે ગરોળી છે. તેથી, આ ત્રણ પ્રાણીઓ બ્રહ્માંડની હવા, પાણી અને પૃથ્વીના ત્રણ ઘટકોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
હવે, આ પેટર્નમાં, શું તમે આદિમ જાળી શોધી શકો છો, સૌ પ્રથમ? તેથી, મેં અહીં એક મુદ્દો મૂક્યો, જે અહીં લીલા રંગમાં છે. અને પછી મેં બધી જગ્યાએ લીલા બિંદુઓ મૂક્યા. તેથી, તમે જોઈ શકો છો કે તેની સાથે ચોક્કસ સમયગાળાની તા. દરેક લીલા બિંદુમાં આ ત્રણ અંદરની તરફ દેખાતી માછલીઓ, ત્રણ ચામાચીડિયા અને ત્રણ ગરોળીહોય છે. તો હવે, ત્રણ ગરોળીજે દેખાતી નથી. તેથી, તમે જે કરી શકો છો તે એ છે કે તમે આ મુદ્દાને બીજે ક્યાંક ખસેડી શકો છો.
તેથી, તમે કહી શકો છો કે સ્ફટિકના પરિણામે દરેક સમયાંતરે પેટર્ન તેની સાથે એક અનોખી જાળી સંકળાયેલી હોય છે. તો, જ્યારે તમે હવે તેમાંથી જાળી બનાવો છો, જો તમે અગાઉના પાસે જાઓ છો, તો આ કિસ્સામાં જાળી શું છે?
જો કે, મેં કહ્યું તેમ, જાળીના તબક્કે ત્યાં રહેવાની જરૂર નથી. તો, હવે આ કિસ્સામાં ભાત શું છે? શું તમે નક્કી કરી શકો છો કે ભાત શું છે? ભાત એ છે કે તેમાં ત્રણ ચામાચીડિયા હોય છે. તમારી પાસે કેટલી ગરોળી છે? ત્રણ, અને તમારી પાસે કેટલી માછલીઓ છે? શું તમારી પાસે ત્રણ માછલીઓ છે? અહીં કેટલાક એવા છે જે કાપવામાં આવી રહ્યા છે, પરંતુ કેટલાક એવા છે જે અહીંથી પ્રવેશી રહ્યા છે. તેથી, એકંદરે, તેઓ ત્રણ માછલીઓ બનાવે છે. તેથી, એકંદરે, એક એકમના કોષની અંદર, તમારી પાસે ત્રણ માછલીઓ, ત્રણ ગરોળી અને ત્રણ ચામાચીડિયા છે. આ કિસ્સામાં આ ભાત છે.
તમે માની શકો છો કે દરેક ગરોળી એક પરમાણુ છે, દરેક બેટ એક પરમાણુ છે અને દરેક માછલી એક પરમાણુ તરીકે છે. તેથી, ત્રણ પરમાણુઓ. તેથી, દરેક જાળીમાં હવે ત્રણ પરમાણુ એ બી અને સી છે. તેમાંથી ૩ શા માટે? કારણ કે તે બધા ૩ એકબીજાના સંદર્ભમાં અલગ રીતે લક્ષી છે.
તેથી, પરિણામે, દરેકમાં આદિમ જાળીમાં ત્રણ પ્રજાતિઓ છે. તેથી, તમે જ્યાં ઇચ્છો ત્યાં આ જાળી ખસેડી શકો છો, અને તેમ છતાં, તે સમયાંતરે જાળી રહે છે. હું અહીં કેન્દ્ર મૂકી શકું છું, અને તે હજી પણ તે જ છે. જો હવે હું જાળી દોરીશ, તો જાળી આ હશે. તેથી, તમે યુનિટ સેલ કોર્નર ક્યાં મૂકો છો તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી. તેમાં હજી પણ ત્રણ માછલીઓ, ત્રણ ચામાચીડિયા અને ત્રણ ગરોળીઓ છે.
તેથી, આ જાળી શું હોઈ શકે તેનું માત્ર ઉદાહરણ છે.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 24:56)
તેથી, જો હું ત્યાંથી પેટર્ન દૂર કરું તો આ એક પ્રકારની પેટર્ન છે. આ રીતે દેખાશે.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 25:00)
હું આદિમ અને બિન-આદિમ એકમ કોષ વિશે વાત કરી રહ્યો હતો. આદિમ એકમ કોષમાં એક જાળીબિંદુ હોય છે. તકનીકી રીતે કહીએ તો, દરેક પરમાણુ, આ કિસ્સામાં, દરેક પ્રાણી જાળીબિંદુ છે.
જો કે, અને તે દરેક માટે, જાળીનો મુદ્દો એક સરખો છે. બીજી તરફ, જો તમે બિન-આદિમ એકમ કોષને જુઓ, ઉદાહરણ તરીકે, આ બિન-આદિમ એકમ કોષ છે. તેથી, પોઇન્ટર પર જાઓ. તેથી, આ બિન-આદિમ એકમ કોષ હશે, અને તેમાં 2 જાળીબિંદુઓ હોય છે. અહીં ફરીથી આ કિસ્સામાં, આદિમ એકમ કોષમાં એક જાળીબિંદુ હોય છે; જો કે, એક જાળીબિંદુ હવે 2 પરમાણુઓનો બનેલો છે; 2 પ્રાણીઓનો એ અને બી, ઊંધો અને ડાઉનસાઇડ અપ. તદુપરાંત, બિન-આદિમ પ્રાણીઓમાં ચાર પ્રાણીઓ હશે, બે ઊંધા અને બે નુકસાન. આદિમ અને બિન-આદિમ એકમ કોશિકાઓ વચ્ચેનો આ તફાવત છે.
તેથી, બિન-આદિમ એકમ કોષનું પ્રમાણ મોટિફની સંખ્યા અથવા જાળીબિંદુઓની સંખ્યા જેટલું હશે, જે આદિમ એકમ કોષના જથ્થા દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવશે. જાળીબિંદુઓની સંખ્યા વધુ ચોક્કસ વ્યાખ્યાઓ છે કારણ કે જાળીબિંદુઓ એક પરમાણુ હોઈ શકે છે; તે પરમાણુઓનું જૂથ હોઈ શકે છે.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 26:16)
તેથી, જાળીની વ્યાખ્યાનો સાર ાંશ આ રીતે કરી શકાય છે. તમે તમારી આદિમ જાળીઓ સમયાંતરે પેટર્નમાં લખી શકો છો.
તેથી, તમે જોઈ શકો છો કે પ્રથમ 2 કિસ્સાઓમાં, તમે યુનિટ સેલના ખૂણાને જાળીબિંદુઓ પર રાખવાનું પસંદ કર્યું છે. જો કે, જ્યાં સુધી તમારી પાસે એક જાળીનો બિંદુ હોય ત્યાં સુધી તમે એકમ કોષના ખૂણાને પેટર્નની અંદર ક્યાંય પણ રાખી શકો છો તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી. અહીં જાળીના બિંદુઓ વહેંચવામાં આવે છે, અને તમારી પાસે એકમ કોષની અંદર એક જાળીબિંદુ છે. આ એક બિન-આદિમ એકમ કોષ છે. એ જ રીતે, તમે આદિમ એકમ કોશિકાઓના વિવિધ સંભવિત વિકલ્પો બનાવો છો, જે તમે બનાવી શકો છો, બિન-આદિમ એકમ કોશિકાઓના ઘણા વિકલ્પો પણ.
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 27:13)
(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 27:14)
આ કેટલીક પેટર્ન છે જે પૂરી પાડવામાં આવે છે અને આદિમ એકમ કોશિકાઓ અને બિન-આદિમ એકમ કોશિકાઓ દોરવાનો પ્રયાસ કરે છે અને તેમના વિસ્તારોની તુલના જાળીબિંદુઓની તુલના કરે છે. આ દરેક કિસ્સામાં ભાત નક્કી કરવા માટે જાળીનો મુદ્દો શું છે? તેથી, આ ફક્ત બે ઉદાહરણો છે જે હું અહીં આપી રહ્યો છું, પરંતુ તમે પેટર્ન માટે ગૂગલ કરી શકો છો.
તેથી, હવે હું આ તબક્કે સંક્ષિપ્તમાં કહું છું, તમારી પાસે એક બિંદુ જાળી છે, અને જ્યારે તમે પરમાણુઓ અથવા પરમાણુઓ અથવા અણુઓના જૂથ દ્વારા બિંદુઓ અને બિંદુ જાળીને બદલો છો, ત્યારે તમે સ્ફટિકની રચના કરો છો. હવે તમે એક પરમાણુના કિસ્સામાં જોડાઈ શકો છો તેના આધારે, તે સરળ છે, અને દરેક નાનામાં નાના એકમ કોષમાં એક પરમાણુ હશે, અને તેને આદિમ એકમ કોષ કહેવામાં આવશે.
તેથી, આ કિસ્સામાં, જાળીબિંદુ એક પરમાણુ સાથે સંકળાયેલું છે. જ્યારે તમે એક પરમાણુને બહુવિધ પરમાણુઓ, અનેક વિવિધ પ્રકારના પરમાણુઓ અથવા વિવિધ અણુઓ દ્વારા બદલશો ત્યારે વસ્તુઓ બદલાશે. ત્યાં જ એકબીજાના સંદર્ભમાં પરમાણુઓની સાપેક્ષ સ્થિતિની સાપેક્ષ દિશા નક્કી કરશે કે તમારી પાસે કેવા પ્રકારની આદિમ જાળી હશે? અને કેટલા જાળીબિંદુઓ? એક જાળીબિંદુ સાથે કેટલા પરમાણુઓ અથવા અણુઓ સંકળાયેલા હશે? પરંતુ તે પણ શક્ય છે કે એક જાળીબિંદુમાં એક અથવા વધુ અણુઓ હોઈ શકે છે. તેના ઘણા ઉદાહરણો છે. તેથી, આવશ્યકરીતે, તે અણુઓની સાપેક્ષ સ્થિતિ દ્વારા સંચાલિત થશે; તેઓ સમયાંતરે પેટર્ન બનાવે છે. તે અંતિમ ટેકઅવે છે. તેથી હવે, આપણે અહીં અટકીશું. વધુમાં, હવે આપણે આગામી વ્યાખ્યાનમાં જઈશું, જે એકમ કોશિકાઓ અને સ્ફટિક માળખાઓ પર છે.